Log In     Register    

српски serbian srpski     english ufl

cosak

IMOmath

Forum     Српска математичка олимпијада и Изборно такмичење за ММО 2017 - жалбе




Ово је портал за приговоре на оцењивање СМО 2017 (препоручује се {w Mozilla Firefox}). Погледајте упутство за коришћење форума.

Rezultati takmichenja se ochekuju danas (1. aprila) u kasnim vechernjim satima. Rok za slanje zhalbi je sutra (2. aprila) u 11:30. Vashe zhalbe i nashi odgovori bic1e javni.

Posted on: 04/01/2017 at 06:04:32     Posted by dusandjukic

Poshtovana komisijo, prilazhem zhalbe na sledec1e zadatke:

Zhalba na 3. zadatak:
Ogranichio sam broj operacija koje mogu da se urade na svakoj sijalici. Trebalo je josh videti koliko centralna sijalica smanjuje broj operacija koje c1e ostale sijalice moc1i da urade, ako se na njoj radi potez. Mislim da ovo nije bilo toliko daleko od reshenja i da zasluzhuje vishe poena.

Zhalba na 4. zadatak:
Drugi takmichari su na slichan nachin rezonovanja, primec1ivanjem nekih nejednakosti brzo dolazili do reshenja tako da mislim da nisam bio toliko daleko od reshenja.

Zhalba na 5. zadatak:
Ako mozhete da pogledate zadatak josh jednom, da li sve shto sam pokushao ne vredi ni jedan poen.

Hvala unapred

Posted on: 04/01/2017 at 17:04:57     Posted by smo2017-cinober

Поштована комисијо, улажем жалбе на следеће задатке:

2. задатак: Свестан сам тога да сам испустио случај када су све три паралелне, ипак сматрам да он не вреди тај 1 поен који ми је скинут са задатка.

4. задатак: У посматрању мог рада не видим неку грешку, надам се да можете да ми укажете на њу ако постоји.

3. и 5. задатак: Верујем да сам у оба задатка написао смислене ствари, за које се надам да вреде још неки поен.

Хвала унапред.

Posted on: 04/01/2017 at 17:04:17     Posted by smo2017-bez

Poшtovani,
Жalim se na drugi i чetvrti zadatak.
Drugi zadatak
Taчka F uvek postoji, makar to bila i beskonaчna taчka (ako su AB i CD paralelne) tako da se i taj sluчaj trivijalno svodi na ono шto sam napisao (zbog чinjenice da su radikalne ose paralelne ako se ne seku u jednoj taчki).

Чetvrti zadatak
U ovom zadatku sam predao dva papira. Na osnovu broja poena pretpostavljam da je pregledan samo jedan papir (onaj na kome nije reшenje veћ samo ideja) i gde sam naveo na kraju da pogledate drugi papir na kome je reшenje (pitao sam чlana komisije da li je problem da predam oba papira i reчeno mi je da nije). Na drugom papiru шifra je zapisana malo zavuчeno, шto je moжda uzrok zabune. Ukoliko sam dobio 2 poena na papir sa reшenjem, molim za objaшnjenje.

Posted on: 04/01/2017 at 18:04:47     Posted by smo2017-magenta

Поштована комисијо улажем жалбу на следеће задатке:

Задатак 4. Уочио сам грешку при преписивању у случају 2 када је \( l> k \) насталу у тренутку када је рачун до краја тривијалан. Наиме требало је:

\( a^2+a\geq k(a+1)(k+a+1)-k+k+a+1=k(a+1)(k+a+1)+a+1\geq (a+1)^2+a+1 \). Контрадикција. Верујем да је овај задатак суштински комплетно урађен за 7 поена јер та грешка не утиче никако на решење.


Задатак 3. Поступак за одређивање горњег ограничења је правилан (повећавање величине А барем за 3) али сам погрешно извео крајњу конфигурацију сијалица. Правилна крајња конфигурација је када је \( А> =2^{n+1}-4 \) (када је угашена само сијалица у средини или једна поред ње или обе) и добије се оцена да је број корака највише

\( \lfloor{\frac{A-1}{3}}\rfloor=\lfloor{\frac{2^{n+1}-5}{3}}\rfloor. \)

{w tirkizni}

Хвала унапред!

Posted on: 04/01/2017 at 18:04:11     Posted by tirkizni

Poshtovana komisijo, ulazhem zhalbe na sledec1e zadatke:
1. zadatak
Jasno mi je da reshenje nije u potpunosti tachno, ali isto tako mislim da je do odredjenog dela korektan nachin, te mislim da vredi neki bod.Takodje sam naglasio i kada vazhi jednakost, shto se chesto uzme u obzir.
6. zadatak
Svestan sam svoje greshke u vazhnom delu dokaza, ali mislim da deo dotle vredi odredjen broj poena, s obzirom na uochene tetivne chetvorouglove, jednake uglove i slichne trouglove.
Unapred zahvalan, pozdrav.

Posted on: 04/01/2017 at 19:04:56     Posted by smo2017-narandzast

Postovana komisijo,

Zalba na 4. zadatak,
Smatram da je zadatak tacno uradjen i najiskrenije bih voleo da se ponovo pogleda. Resenja zadataka nisam uspeo da nadjem na sajtu, pa nisam uspeo detaljno da sagledam gde sam potencijalno pogresio, ali sam misljenja da je tacno.

Zalba na zadatak 5.
Resenje je tacno dobijeno, konstruisan je primer i objasnjen i trebalo bi da zadatak zasluzi svih 7 poena. Napravljen je lapsus, greska u brzini, na drugoj strani petog zadatka (nastavak 1) i na slici su u prvoj koloni tabele 6x6 slucajno nacrtane dame za jedan red vise, sto kvari celo resenje (deluje kao da se vise od jedne dame medjusobno napadaju). Da je ovo lapsus govori da je na sledecoj strani (nastavak 2) ista slika dva puta nacrtana ali na pravi nacin (postavljanje 8 dama na tablu 6x6). Smatram da taj lapsus ne treba da oduzima nijedan poen.

Unapred hvala!

Posted on: 04/01/2017 at 20:04:20     Posted by smo2017-sivi

Поштована комисијо,
Жалим се на 3. и 5. задатак. У њима сам писао тачне ствари и мислим да их треба оценити неким природним бројем.
Унапред захвалан,
Љубичасти

Posted on: 04/02/2017 at 05:04:20     Posted by smo2017-ljubicasti

Поштована комисијо,
Улажем жалбу на 4. и 6. задатак у смислу да се по могућности поново прегледају.
Унапред хвала

Posted on: 04/02/2017 at 05:04:11     Posted by smo2017-crni

Poshtovana komisijo,
ulazhem zhalbu na 6. zadatak. Objashnjenje:
Glavna ideja je da dokazhemo da je \( R(P,F;B,C)\cdot R(Q,F;B,C)=1 \) odakle iz Leme 1(iz toga da vazhi jedan smer sledi da vazhi i drugi) sledi \( \angle PAB=\angle QAC \).Ako projektivitet kroz \( T \) slika bilo koju pravu koja ne seche \( k \) u beskonachnu pravu onda se \( \triangle ABC \) slika u jednakokraki \( \triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime} \)(zbog Leme 2) odakle zbog simetrije sledi \( R(P^{\prime},F^{\prime};B^{\prime},C^{\prime})\cdot R(Q^{\prime},F^{\prime};B^{\prime},C^{\prime})=1=R(P,F;B,C)\cdot R(Q,F;B,C) \).

Unapred zahvalan,
Zeleni.

Posted on: 04/02/2017 at 05:04:02     Posted by smo2017-zeleni

{w smo2017-cinober:

3. Gornje ograničenje po kriterijumu vredi 3 poena, a konstrukcija 4. Ovde je napravljen prilično mali pomak ka gornjem ograničenju, što ne vredi više od 1 poena.

4. Prezentovani postupak ne vodi ka rešenju.

5. Tačno rešenje zadatka je da se može postaviti \( 2689 \) kraljica, pa je konstrukcija za \( 2017 \) kraljica vrlo slaba.

smo2017-bez:

2. Izostavljanje paralelnosti je po kriterijumu vredelo -1 bod.

3. i 5. Nije načinjen pomak u rešavanju zadatka.

4. Obrazloženje koraka \( xa^2+1\leqslant a^3+x\Rightarrow x\leqslant a \) nije baš trivijalno (i čak ne važi za \( a=1 \)), i bilo je potrebno detaljnije ga ispisati.

smo2017-magenta:

2. Beskonačno daleke tačke mogu se posmatrati samo u slučaju kada su sva korišćena tvrđenja projektivna, a što ovde nije ispunjeno (npr. Brokarova teorema, radikalne ose).

4. Žalba se delimično usvaja: +1 poen. Slučaj \( a< sk \) je teži, a on nije korektno rešen (pošto \( s \) i \( k \) zavise od \( n \), ne može se tvrditi da će za dovoljno veliko \( n \) važiti \( n(a-sk)< -sk \)).

smo2017-tirkizni:

3. Gornje ograničenje po kriterijumu je vredelo 3 poena a konstrukcija 4 (pri čemu u radu konstrukcija nije ni započeta).

4. Žalba se delimično usvaja: +1 poen.

smo2017-narandzasti:

1. Primenjena AK nejednakost ne vodi ka rešenju (nejednakost koja posle preostaje da se dokaže nije tačna: npr., \( a=b=0.001 \), \( c=0.998 \)).

6. Iz \( \triangle COB\sim\triangle ROS \) ne sledi direktno \( CB\parallel RS \), a dobijeni zaključci su vrlo jednostavni i ne vrede poen.

smo2017-sivi:

4. Iz \( n\mid c-f \) sledi \( c=f+ln \) za }\( l\in\mathbb{Z} \),{w a ne }\( l\in\mathbb{N}_0 \).{w Propušten slučaj je teži deo zadatka.

5. Kada se polja \( (2,1) \) i \( (4,2) \) zamene tablama \( 6\times 6 \) posmatranim u zadatku, dve dame s tih tabli će se ipak napadati iako se ova polja originalno ne napadaju.

smo2017-ljubicasti:

3. Nije načinjen pomak u rešavanju zadatka.

5. Granica jeste pogođena, ali bez ikakvog valjanog dokaza.

smo2017-crni:

4. i 6. Komisija je ponovo pregledala zadatke, i u njima nije nađeno ništa što zavređuje poene.

smo2017-zeleni:

6. Primenom projektivne transformacije kružnica \( k \) se ne slika obavezno u kružnicu opisanu oko }\( \triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime} \){w nego u neku koniku (i slično za \( k_a \)), pa tačke }\( P^{\prime} \){w i }\( Q^{\prime} \){w nisu analogne tačkama \( P \) i \( Q \) za dobijenu konfiguraciju.}

Posted on: 04/02/2017 at 09:04:47     Posted by SMO2017-KOMISIJA

Овде се шаљу жалбе на оцењивање Изборног такмичења за ММО. Портал ће бити отворен када прелиминарни резултати буду објављени.

Posted on: 05/22/2017 at 04:05:21     Posted by SMO2017_KOMISIJA

Поштована комисијо, улажем жалбу на 3. и на 5. задатак.
(У 3. мислим да сам доказао део под б).)

Такође бих желео да изразим велико незадовољство због околности које су пропратиле први дан овог такмичења. Неко је могао све време да проведе радећи 3. задатак под а, мислећи да је тачан, и тиме изгуби време за рад на другом задатку, на пример.

Хвала унапред, Варис

Posted on: 05/22/2017 at 12:05:54     Posted by smo2017-Varys

Poshtovana komisijo,
Hteo bih da se zhalim da trec1i zadatak.
U delu pod a sam dao kontraprimer.
Shto se dela pod b tiche, napisao sam da je identichno kao deo pod a,
shto i jeste. U sluchaju da \( g(A+1)\neq g(A+1+2017) \) (shto je po periodichnosti iz dela a ekvivalentno sa \( g(A+1)\neq g(A+1+2017^{2017}) \)) dokaz da je \( g(n)=n+1 \) je bukvalno ono shto sam napisao u delu pod a.
U sluchaju da je \( g(A+1)\neq g(A+1+2017) \) i \( g(A)\neq g(A+2017) \) dokazuje se isto kao deo pod a, samo svuda gde vidite A zamenite sa A-1.
Unapred hvala,
Bronn.

Posted on: 05/22/2017 at 13:05:29     Posted by smo2017-Bronn

Poshtovana komisijo,
Zhalim se na 2. i 5. zadatak.
Mislim da su mi poeni nepravedno skinuti.
U oba zadatka sam uochio bitne chinjenice (kao shto je na primer u 5. posmatranje opadajuc1ih nizova i nejednakosti vezane za njih) i napravio korake za koje znam da vode direktno ka reshenju. Zato smatram da na ovim zadacima treba da dobijem vishe poena.
Hvala unapred,
{w Jorah Mormont}

Posted on: 05/22/2017 at 13:05:09     Posted by smo2017-Jorah_M

Poshtovana komisijo,
ulazhem zhalbu na 3. i 5. zadatak.
3. zadatak:
Naime ja sam u analiziranju funkcije \( g \) dokazao da mora da postoji \( r \) za koje vazhi da je \( g(n)=n+1 \) za \( n\le r-1 \) i da za svako \( a> r+1 \) vazhi da postoji \( d|g(r)-r-1 \)(takodje sam dokazao da mozhemo da pretpostavimo \( g(r)> r+1 \)) za koje vazhi
\( g(a+d)=g(a) \)(jer \( g(a+g(r)-r-1)=g(a) \)) shto dokazuje da je funkcija periodichna posle \( r+1 \) sa periodom \( d \). Onda u delu pod \( b) \) zbog gore navedenog \( d|2017 \) povlachi \( A\le r \) odakle sledi \( n\le A-1\le r-1 \) tj. \( g(n)=n+1 \) chime je deo \( b) \) dokazan shto sam i napisao.

Hvala unapred,
Theon Grejdzhoj

Posted on: 05/22/2017 at 13:05:32     Posted by smo2017-Theon_G

{w smo2017-Varys}:

3. zadatak: Zhalba se odbija. Nejednakost \( \sum_{i=1}^m x_{d_i-1}\geqslant \sum_{i=1}^m x_{d_i+1} \) nije tachna npr. za \( (5,1,2,-8) \). Primer pod {w b)} nije nosio dodatne poene.

5. zadatak: Zhalba se odbija. Nije dokazano da je parametar \( m \) iz \( t^{\prime}=mt_0 \) nenegativan.

{w smo2017-Bronn}:

3. zadatak: Zhalba se delimichno usvaja: +1 poen.

{w smo2017-Jorah_M}:

2. zadatak: Zhalba se odbija. Dobijeni rezultati su vrlo sitni pomaci ka reshenju i po kriterijumu nisu nosili poene.

5. zadatak: Zhalba se odbija. Uradjeno vredi 1 poen. Zakljuchak da \( x_{i+3} \) nije vec1e od \( 0 \) ne vazhi za niz \( (5,1,2,-8) \).

{w smo2017-Theon_G}:

3. zadatak: Zhalba se delimichno usvaja: +2 poena. U dokaznom postupku ima mnogo nedorechenosti, prevas{w}hodno u nekoliko formula broj iteracija mozhe da bude negativan.

5. zadatak: Zhalba se odbija. Nachinjen pomak ne mozhe biti vrednovan sa vishe od 1 poen. Predlozhene formule za \( C(n) \) nisu ispravne.

Posted on: 05/22/2017 at 15:05:39     Posted by SMO2017_KOMISIJA

Poshtovana komisijo,
u dokazu sam pretpostavio da je \( a\ge r+1 \) a u delu oznachenim \( (*) \) sam dokazao zashto mozhemo bez umanjenja opshteg da smatramo \( g(r)> r+1 \).
Theon Grejdzhoj

Posted on: 05/22/2017 at 15:05:12     Posted by smo2017-Theon_G


cosak
cosak cosak